PythonでPascalの三角形を生成する方法

Pascalの三角形は、各行の数値が前の行の数値を基にして計算される三角形です。この記事では、Pythonを使用してPascalの三角形を生成する方法を紹介します。

必要なライブラリ

このプログラムには、NumPyライブラリが必要です。NumPyは、Pythonで科学的な計算を行うためのライブラリであり、多次元配列を操作するための便利な機能を提供しています。次のコマンドを使用して、NumPyをインストールしてください。

pip install numpy

コード

以下のコードを使用して、Pascalの三角形を生成することができます。

import numpy as np

def pascals_triangle(n):
    triangle = np.zeros((n,n), dtype=int)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1):
            if j == 0 or j == i:
                triangle[i][j] = 1
            else:
                triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]
    return triangle

n = int(input("Enter the number of rows for Pascal's Triangle: "))
print(pascals_triangle(n))

コードの説明

このプログラムでは、NumPyを使用してn x nの行列を作成します。各要素は0で初期化されています。次に、2つのforループを使用して、各行と列の値を計算します。各行の最初と最後の要素は1であり、それ以外の要素は、前の行の同じ位置の要素と前の行の前の要素を足したものです。最後に、生成されたPascalの三角形を出力します。

結果

プログラムを実行すると、以下のようにPascalの三角形が表示されます。

Enter the number of rows for Pascal's Triangle: 6
[[1 0 0 0 0 0]
 [1 1 0 0 0 0]
 [1 2 1 0 0 0]
 [1 3 3 1 0 0]
 [1 4 6 4 1 0]
 [1 5 10 10 5 1]]

この三角形は、各行の数値が前の行の数値を基にして計算されていることがわかります。